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Dachstuhl

[513] Dachstuhl, der tragende Teil eines Daches, die sogenannte Tragkonstruktion, das Dachger�ste. Nach dem Materiale, aus dem der Dachstuhl der Hauptsache nach besteht, unterscheidet man Holzdachst�hle, Eisendachst�hle und gemischte oder mit Eisen armierte Holzdachst�hle. F�r die Wahl des Materiales sind besonders ma�gebend die Spannweite, die Feuersicherheit und der Kostenpunkt.

F�r die Konstruktion eines Dachstuhls ist von besonderer Wichtigkeit die Dachform im allgemeinen, die Dachneigung, d.h. die Gr��e des Neigungswinkels der Dachfl�chen gegen den Horizont (s. Dach), die Dachbelastung, speziell ob der Dachstuhl au�er der gew�hnlichen Dachlast (Eigengewicht, Schnee und Winddruck) auch noch eine andre Last zu tragen hat, z.B. eine Decke, eine Wand, und schlie�lich der Umstand, ob der Dachraum m�glichst frei bleiben mu� oder ob Konstruktionsteile ungehindert durchgelegt werden k�nnen.

Holzdachst�hle.

Im allgemeinen wird jeder Dachstuhl aus einer Reihe von Dachb�nden und Gesp�rren gebildet, die in Entfernungen, die durch die Unterst�tzung bestimmt werden, voneinander flehen und auf denen unmittelbar die Dachlattung bezw. die Dachschalung befestigt ist, die dann die eigentliche Dachdeckung (s.d.) tr�gt. – Ein jeder Holzdachstuhl besteht aus einer mehr oder weniger gro�en Anzahl von Verbandst�cken – zumeist vierkantigen H�lzern –, deren Namen, Zweck und Querschnittsst�rken weiter unten folgen.

Als allgemeine Gesichtspunkte bei Anordnung der Dachst�hle haben zu gelten: 1. Die H�lzer, besonders die tragenden, d�rfen nur wenig geschw�cht werden; 2. sie sollen in der Richtung ihrer Ebene vollkommen fest und unverschiebbar fein; 3. es ist ein guter Quer- und L�ngsverband anzustreben durch Anordnung von Balken, Spannriegeln und Zangen sowie durch Pfetten und B�ge; 4. zur Beurteilung der Widerstandsf�higkeit ist eine Kr�ftezerlegung vorzunehmen und zu untersuchen, ob die H�lzer auf Zerrei�en, Biegung oder Druck beansprucht werden; 5. man hat sich klarzulegen, welche Bewegung die H�lzer beim Einsturz machen und hiernach Vorkehrungen f�r die Standsicherheit zu treffen; 6. bei Anordnung des Dachstuhls ist Einfachheit der Verb�nde, Holzersparnis und ein gef�lliges Aussehen anzustreben.

Der Dachbinder, Dachbund oder Bund, der aus der Gesamtheit der tragenden, n�tzenden und versteifenden Verbandh�lzer besteht, soll im allgemeinen auf festen Mauern oder Pfeilern aufzuliegen kommen. Ist es nicht zu vermeiden, da� er auf eine Oeffnung trifft, so ist diese durch einen Wechsel (s.d.) zu entlasten. Die �bliche Entfernung der B�nde, Bundweite, betr�gt etwa 3,0–4,5 m und 6,0 m. Man unterscheidet: a) stehender Stuhl oder Bund bei senkrechter Unterst�tzung der Pfetten durch sogenannte Stuhls�ulenpfosten; b) liegender Stuhl bei Aufnahme des Drucks und Ueberleitung desselben durch schr�gstehende Streben auf die Au�enmauern, wobei eine Sprengung �ber dem Bundbalken entsteht. Die Anwendung dieser Verbandweisen ist abh�ngig von der Art der Grundri�anlage und der Zwischenunterst�tzungen des Geb�udes (durch W�nde, Pfeiler u.s.w.) und von der Nutzbarmachung des Dachraums. Es folgen die Benennungen der Dachh�lzer und ihre Funktionen.

1. Sparren (Sp) dienen zur unmittelbaren Aufnahme der Lattung oder Dachschalung (s.d.). Sie werden auf Biegung beansprucht und liegen daher hochkantig. Man unterscheidet: a) steigende oder stehende Sparren, die von der Traufe zum First laufen and bei den hohen und Heilen D�chern allgemein �blich sind; b) liegende Sparren, parallel zu Traufe und First, wie bei den italienischen bezw. antiken D�chern. Ihre freitragende L�nge ist im Mittel 4,0–4,5 m (wagerecht gemessen 3,0 m) und soll 5,0 m nicht �berschreiten; ihr Querschnitt = 12 � 16 cm, bei kleinen Weiten 10/13 cm, kann bei den steigenden Sparren gegen den First um ein geringes abnehmen. Hier werden diese in zusammengeh�rigen Paaren durch den Scherzapfen (s.d.), manchmal durch einfache Eck�berblattung (s. Ueberblatten) verbunden und verbohrt. Der seitliche Abstand der Sparren ist abh�ngig von der Belastung bezw. dem Deckmaterial (vgl. Schlu�betrachtungen) und kommt au�erdem die Bundweite, L�nge der Schalbretter oder Latten in Betracht, damit kein Verschnitt stattfindet. Gratsparren (s. Fig. 1) liegen in der Gratebene eines Walmdaches, w�hrend die Kehlsparren (s. Fig. 2) in der von den einspringenden Winkeln des Geb�udes ausgehenden Ebene (der Kehlebene) des Daches liegen. Diese beiden dienen zur Aufnahme der an ihnen endigenden Schifter oder Schiftsparren und Reiter (Reitsparren), die in einer Schmiege (s.d.) sich an sie anlehnen bezw. aufsitzen und mit Sparrenn�geln befestigt werden. Zum Auflager der Sparren dienen:[513]

2. Die Pfetten (P), auf die sie durch Aufsatteln oder Aufk�mmen (s.d.) aufgelegt und durch etwa 12 cm lange Sparren- oder Leistn�gel befestigt werden. Die St�rke der Pfetten betr�gt 15 � 18 cm bis 18 � 18 cm und geht ihre Richtung parallel mit Traufe und First. Nach der H�henlage unterscheidet man a) Firstpfette (FP), die oberste, die zur Erhaltung einer sch�nen Firstlinie unentbehrlich ist; b) Mittel- oder Dachpfette, und c) Fu�pfette, die unterste, die direkt auf dem Dachgeb�lke (bei alten Dachst�hlen Saumschwelle) oder in neuerer Verbandweise auf dem Kniestock aufliegt. Zur Sicherung des L�ngsverbandes sollen die Pfetten aus m�glichst langen, durchgehenden H�lzern bestehen, und d�rfen St��e nur auf den B�nden versetzt oder verschr�nkt stattfinden, d.h. nicht auf einem und demselben Bund. Von dem sicheren Auflager, der hinreichenden Unterst�tzung und Versteifung der Dachpfetten h�ngt Fertigkeit und Dauer des Dachstuhls ab.

3. Bundbalken (Bb), Binderbalken (Bundtram), Zugbalken, wagerecht in der Sparrenebene liegender, durch die ganze Weite des Dachstuhls von einer zur andern Umfassungsmauer des Geb�udes ununterbrochen durchlaufender Balken. Die Grundlage des Dachbinders bildend, hat er den Zweck, den Schub des Dachstuhls aufzunehmen, und wird deshalb auf Zug und Biegung beansprucht, daher hochkantig gelegt. Die St�rke geht je nach den Beanspruchungen von 13 � 16 cm bis 24 � 29 cm f�r Spannweiten von 5–20 m. Bei sehr gro�en Spannweiten kann der Bundbalken durch entsprechende Anordnung der Streben u.s.w. �berfl�ssig bezw. durch eine eiserne Zugstange ersetzt werden.

4. Mauerlatte (ML), Mauerbank, auf der Hauptmauer der ganzen L�nge nach aufliegend, dient zur Aufnahme der Bund- und Dachbalken, die aufgek�mmt oder gedollt sind, sowie zur Uebertragung und Verteilung der Belastung auf eine m�glichst gro�e Mauerfl�che Bei sehr schweren Dachst�hlen und solchen von gro�er Spannweite kommen oft zwei parallel nebeneinander laufende Mauerlatten zur Anwendung. Der Querschnitt schwankt zwischen 9 � 12 cm bis 16 � 19 cm; sie liegen flachkantig.

5. Stuhls�ulen (StS), Pfosten von quadratischem Querschnitt, die auf die Bundbalken mit Zapfen gesetzt sind und die Dachpfetten tragen und unterst�tzen; ihre St�rke geht von 16 � 16 cm bis 21 � 21 cm.

6. Streben (Str), unter einem Winkel geneigte H�lzer zur Unterst�tzung der Pfetten und Uebertragung der Dachbelastung auf den Bundbalken. Deren Querschnitt schwankt von 16 � 21 cm bis 18 � 27 cm; sie sind wie auch 5. auf Druck beansprucht. Au�erdem kommen vor;

7. Spannriegel (Spr), in halber Dachh�he liegend, verbinden und versteifen die oberen Enden von 5. und 6. in wagerechter Richtung; sie bilden mit diesen einen festen Rahmen und fassen an ihren �u�ersten Enden die Sparren, mit denen sie verblattet und verschraubt sind. Ihre St�rke ist 15 � 18 cm bis 18 � 24 cm. Auf diesen oder auf den Dachpfetten aufgelegt sind die

8. Kehlbalken (Kb), wagerecht in der Sparrenebene und mit diesen verzapft oder in der L�ngsrichtung in der H�he der Dachpfetten laufend. Sie bilden eine Balkenlage, die den Dachkammern als Decke und dem obersten Speicherraum als Fu�boden dient. Ihr Querschnitt ist gleich dem der Sparren; auch sind sie auf die hohe Kante gelegt. Ihre Anwendung erm�glicht die Erstellung von windschiefen (s.d.) Dachfl�chen, ohne gekr�mmte Pfetten.

9. Hahnenbalken (H), Hain- oder Spitzbalken, ein kurzer, bei dem Dachfirst angebrachter Riegel.

10. Zangen (Z), einfache oder doppelte, auf Zug, seltener auf Biegung beanspruchte Halbh�lzer, dienen zum Zusammenhalten, z.B. Einhalten der Sparren gegen Hinausschieben.

11. B�ge (B), Kopfb�nder, kurze, unter 45� geneigte H�lzer, dienen zur Versteifung der Pfetten mit den Streben und Spannriegeln durch Bildung fester Dreiecke an den Knotenpunkten. Sie sind die schw�chsten H�lzer der Dachbinder und kommen in der St�rke von 12 � 12 cm bis zu einer L�nge von 1,50–1,60 m zur Verwendung. Ueber diese L�nge hinaus sind sie 12 � 16 cm stark zu machen.

12. H�nges�ulen (HS), einfach oder doppelt, kommen bei Dachst�hlen mit H�ngewerk (s.d.) vor; sie sind auf Zug beansprucht.

13. Windstreben (WS), Windrispen, dienen zur Versteifung der Sparren gegen Winddruck und Verst�rkung des L�ngsverbandes. Sie reichen schr�glaufend von den Sparrenf��en gegen den Dachfirst durch und sind an der Unterseite der Sparren mit diesen verblattet.

14. Kniestock (KW), Kniewand, Drempelwand, eine Erh�hung der Stockmauer etwa um 0,50–1,50 m zum Zweck, die untere Auflage der Sparren von der Balkenlage unabh�ngig zu machen, und die bei alten Dachst�hlen �blichen Aufschieblinge und den hierdurch entstehenden Leistbruch zu beseitigen, durch den der Abflu� des Regenwassers auf den Dachfl�chen gehemmt und eine baldige Sch�digung der unteren Sparrenenden verursacht w�rde. Der Kniestock kann auch in Fachwerk ausgef�hrt werden und besteht dann aus Schwellen, Pfosten und B�gen, welche die Fu�pfette tragen, die durch eine Zange mit der Strebe verbunden und festgehalten wird.

Die am h�ufigsten zur Anwendung kommenden Holzdachst�hle sollen in nachstehenden Beispielen gezeigt werden und dabei die in vorstehender Besprechung der Verbundh�lzer beigesetzten Abk�rzungsbuchstaben zur Erkl�rung dienen. Wir unterscheiden: A. Pultd�cher; B. Satteld�cher mit Balkenlage; C. Freitragende Dachst�hle; D. Dachst�hle ohne Balkenlage; E. Hallend�cher.

A. Pultd�cher (s. Dach). Das Pultdach ist die �lteste und einfachste Dachform und dient heute meist zur Ueberdachung von Seitenbauten. Es wird bis zu 3 m Weite aus Sparren gebildet, die auf den Unterst�tzungsmauern aufliegen, vorausgesetzt, da� diese stark genug sind, dem Sch�be zu widerstehen. Bei einer Grenzmauer ist ein Auflegen des Daches nicht gestattet;[514] dieses wird nur angelehnt und durch Pfetten, die durch Pforten und Streben gest�tzt sind, getragen (Fig. 3), An gro�en Geb�uden, die einen nicht zu weiten Hof umschlie�en, kann das Pultdach dazu dienen, bei Hochf�hrung der Au�enmauern den Wasserablauf gemeinsam gegen den Hof zu leiten (Fig. 4). Bei landwirtschaftlichen Schuppen kann das Pultdach bis zu 10 m Breite zur Anwendung kommen (Fig. 5). Vord�cher an Geb�uden (Klebed�cher) sind an eingemauerten Tragsteinen aufzuh�ngen (Fig. 6) und durch feste Dreiecke zu st�tzen.

B. Satteld�cher mit Balkenlage bed�rfen bei ganz geringer Weite, d.h. bis 4,5 oder 5 m, einer Auflage der Sparrenpaare a) auf den Balken (Fig. 7, a) (das Fu�ende der Sparren ge�chselt), in welchem Falle keine L�ngsunterst�tzung durch Pfetten n�tig, weil ein Aneinanderreihen von Gebinden (s. oben) besteht, oder b) auf Sattelschwellen (Fig. 7, b), wobei auch eine Firstpfette (oder Hahnenbalken H) anzuordnen wegen Ausgleitens der Sparren. Bei einer Geb�udel�nge von 4–6 m kann die Unterst�tzung der Firstpfette durch die Giebel erfolgen; bei gr��erer L�nge ist Zwischenunterst�tzung n�tig und besteht diese in 1. Pfosten oder 2. einem Bock (Fig. 8, a), gebildet durch zwei Streben, wobei die Anordnung von Kreuzstreben vorzuziehen ist (Fig. 8, b).

Bei gr��erer Weite entstehen die sogenannten Stuhld�cher (s. oben). Wir unterscheiden: a) einfacher stehender Stuhl mit Mittelpfosten und Kehlbalken (s. oben) auf jedes Sparrenpaar.

b) Doppelter stehender Stuhl (Fig. 9, a, b) mit zwei Pfosten, die durch B�ge oder Streben gegen Verschieben zu sichern sind. Fehlt das Kehlgeb�lke, so sind die Sparren auf den Pfetten aufzusatteln. Liegt die Fu�pfette auf dem Kniestocke auf, so ist sie durch eine Zange gegen Hinausschieben zu sichern.

c) Der liegende Stuhl hat den Vorteil den vorstehenden gegen�ber, da� er die Anordnung des Speicherraumes freigibt und die gesamte Last des Daches auf die Au�enmauern �bertr�gt (Fig. 10–12). Die Unterst�tzung der Firstpfette erfolgt durch einen Pfosten oder Streben vom Spannriegel aus. Die oberen Pfetten werden durch B�ge von den Streben und Spannriegeln aus versteift und ihre freitragende Weite verringert. – Bei den Dachst�hlen mit von Balken bis First durchgehenden Streben (Fig. 12, b) (Tragsparren) und Kniestockanordnung sind die B�ge nicht vorteilhaft, weil die Uebertragung der Last von den Pfetten auf die Streben unter starkem Winkel erfolgt, statt in Ebene, und so verst�rkter Druck entsteht. In diesem Falle sind die Windstreben vorzuziehen ( s.a. Fig. 10, b). Hierher geh�rt auch das sogenannte gebrochene oder Mansard-Dach, so benannt nach dem franz�sischen Architekten Fr. Mansard († 1666),[515] der den hohen altfranz�sischen D�chern die obersten spitzen Geschosse nahm und durch ein flacheres Dach ersetzte (Fig. 13), w�hrend der untere benutzbare Teil beibehalten wurde. Bei allen vorstehenden Dachst�hlen war das Dachgeb�lk durch Zwischenw�nde unterst�tzt, wie bei Wohngeb�uden, oder durch Pfosten getragen, wie bei landwirtschaftlichen Bauten. Soll aber der Dachstuhl au�er der Eindeckung auch das Dachgeb�lke tragen, was eine starke Mehrbelastung bildet, so entstehen

C. Freitragende Dachst�hle. Deren Tragsystem besteht je nach der Weite u.s.w. aus einem einfachen oder doppelten H�ngewerk (s.d.) mit starkem Seitenschub, der auf den Bund- oder Zugbalken zu �bertragen ist. Dabei bildet dieser einen Unterzug (s. Fig. 14), der die Balkenlage tr�gt und die Decke in Felder teilt. Soll aber die Deckenfl�che eben ohne alle Unterbrechung durchgehen, wie z.B. bei Konzerts�len, so sind Ueberz�ge (s. Fig. 15) anzuwenden, an denen die einzelnen Deckenbalken durch Schraubenbolzen aufzuh�ngen sind. Solche Decken sind anzuwenden �ber weiten R�umen, die keine Zwischenunterst�tzungen haben d�rfen.

D. Dachst�hle ohne Balkenlagen. Bohlend�cher (Bogend�cher) haben diesen Namen deshalb, weil die krummen Sparren dieser D�cher aus Bohlen oder Pfosten (von 4–8 cm St�rke) zusammengef�gt werden. Man unterscheidet zwei Hauptarten:

a) System des Philibert de l'Orme (Fig. 16), aus dem 16. Jahrhundert flammend. Die Sparren bestehen aus ebenen, aber krumm zugeschnittenen, nach Art der Feigenkr�nze der h�lzernen Wasserr�der zusammengesetzten Bohlenst�cken von 1¹/_4-1¹/₂ m L�nge. Die einzelnen (gew�hnlich zwei bis drei) Brettlagen werden durch Holz- oder Eisenn�gel, bei besserer Ausf�hrung durch. Eisenschrauben zusammengehalten.

b) System Emy (Fig. 17). Bei dieser 1819 erstmals vorgeschlagenen besseren Konstruktion bestehen die Sparren aus m�glichst langen, zylindrisch gebogenen und in dieser Form (�hnlich wie die Blattfedern der Wagen) fest miteinander verschraubten Bohlen. Bei den Satteld�chern mit Bogensparren sind im Innern anderweitige Konstruktionsteile nicht notwendig, h�chstens vielleicht ein Zugband zur Aufnahme des Horizontalschubes. Die Bogenkonstruktion tritt dann innen zur unverh�llten Anschauung und wird h�ufig architektonisch sehr wirksam verwertet. Au�en ist die Bogenkonstruktion jedoch zumeist durch ein ebenes Satteldach verkleidet, weil einerseits die Bogenform �u�erlich keine besonders h�bsche Ansicht gew�hrt, und anderseits die krumme Dachfl�che, vornehmlich bei Eindeckung mit Ziegel und Schiefer, den Nachteil des Klaffens zur Folge hat. Au�erdem ist die Ausf�hrung solcher Bohlend�cher sehr schwierig, weshalb sie auch teuer sind. Ein weiterer Nachteil liegt darin, da� ihre praktische Tragf�higkeit und Stabilit�t – infolge der Zusammensetzung aus so vielen kleinen, dem Werfen und[516] Schwinden unterworfenen Teilen – nicht mit jener Sicherheit vorher bestimmt (berechnet) werden kann, wie diejenige einer Konstruktion einfacherer Art.

Aus allen diesen Gr�nden werden Bohlend�cher- die fr�her besonders zur Ueberdachung weiter R�ume, wie Schuppen, Verkaufshallen, Theater, Kirchen u.s.w. vielseitigste Verwendung fanden – in neuester Zeit nur in den seltensten F�llen angewendet, da man mit einer Eisenkonstruktion viel einfacher und billiger die Aufgabe l�sen kann.

Polygonaler Ardantscher Dachstuhl. Die Nachteile der Bohlend�cher wurden zuerst gr�ndlich, sowohl wissenschaftlich als praktisch, von dem franz�sischen Ingenieur Ardant nachgewiesen und hierbei konstatiert, da� Gesp�rre aus geraden H�lzern einen viermal so gro�en Biegungswiderstand besitzen als Bogengesp�rre von derselben Holzmasse. Ardant zog daraus den Schlu�, es m�sse m�glich sein, gerade Gesp�rre so zu gestalten, da� ihre Innenform sich m�glichst der Kreisbogenlinie anschlie�t und dadurch einen ebenso gef�lligen Anblick gew�hrt wie die Bogengesp�rre. Er gab auch Formeln und Tabellen zur Berechnung solcher D�cher f�r die verschiedensten Ausf�hrungsverh�ltnisse. Als Beispiel f�r die Konstruktion der Ardantschen Polygonald�cher geben wir die in Fig. 18 dargestellte, die durch ihre Einfachheit und die Durchbildung ihrer Knotenverbindungen als eine Normalkonstruktion gelten kann.

E. Hallend�cher geh�ren ebenfalls, wie die Polygonald�cher, dem System der D�cher mit kombinierten H�ng- und Sprengwerken an. Sie finden haupts�chlich beim Eisenbahnhochbau sowie bei industriellen Bauten Anwendung – vornehmlich bei Bahnhofshallen, G�ter- und Ladehallen, Wagenschuppen, Lokomotivremisen u.s.w. –, bei denen es sich um freie Ueberdachung eines weiten Raumes handelt und auf Benutzung des Dachbodenraumes nicht reflektiert wird. – Je nach dem speziellen Zwecke und den sonstigen Verh�ltnissen gibt es eine Unzahl von Konstruktionen. Man kann aber zwei Haupttypen unterscheiden: a) solche Hallend�cher, bei denen nur ein Raum (eine Halle) �berdacht wird; b) solche D�cher, wo an die eigentliche Halle beiderseits noch Flug- oder Schutzd�cher von mehr oder minder weiter Ausladung sich anschlie�en, wie dies bei G�ter- und Ladehallen der Fall ist.

In Fig. 19 und 20 sind diese Haupttypen durch zwei der Praxis entnommene Beispiele (im Querschnitt oder Profil und im L�ngenschnitt) veranschaulicht. Fig. 19 und 19a geben den von Moller entworfenen und ausgef�hrten (18,5 m weiten) Dachstuhl der Reitbahn in Wiesbaden, Fig. 20 und 20 a den Dachstuhl einer Ladehalle von 10 m Lichtweite der Halle.[517]

In neuerer Zeit werden an solchen D�chern sehr h�ufig die Zugb�nder, H�ngs�ulen und die Knotenpunkte durch Eisenkonstruktionsteile ersetzt bezw. verst�rkt (armiert). – Vgl. die Artikel �ber Dach und die unten folgenden Abschnitte. Hier seien nur noch einige auf Holzdachst�hle insgesamt bez�gliche Daten mitgeteilt.

Die Dachneigung h�ngt vornehmlich von der Dacheindeckung ab. Tabelle I. gibt das Neigungsverh�ltnis f�r die gebr�uchlichsten Deckmaterialien.

Die Entfernung der Dachgesp�rre h�ngt ebenfalls haupts�chlich von der Art der Dacheindeckung, au�erdem aber von der Konstruktion des Dachstuhls ab, variiert jedoch �berdies noch je nach den speziellen Ausf�hrungsverh�ltnissen. Die in Tabelle II. gegebenen Werte werden ziemlich allgemein angenommen. – Das Gewicht der Holzdachst�hle setzt sich zusammen aus den Einzelgewichten der Lattung, der Besparrung und des eigentlichen Tragger�stes. Hier�ber werden die abweichendsten Angaben gemacht. Wir halten uns im nachfolgenden an die auf sorgf�ltiger Berechnung einer gro�en Zahl h�ufig angewendeter Dachst�hle beruhenden Daten, die in [3] angef�hrt sind. Alle Zahlenangaben beziehen sich auf 1 qm schiefe Dachfl�che – nicht Grundfl�che oder Horizontalprojektion. – Dachlattung. Das Gewicht derselben schwankt in sehr engen Grenzen, nur zwischen 6 bis 8 kg, also im Mittel 7 kg. – Besparrung. Das Gewicht derselben liegt zwischen 12 bis 16 kg. Damit �bereinstimmend ist das Gewicht der die Besparrung ersetzenden und die Schalung unmittelbar aufnehmenden Pfetten der reinen Pfettend�cher. – Die tragenden Teile des Dachger�stes. Das Eigengewicht dieser Teile – der St�hle, H�ngewerke u.s.w. – ist nat�rlich von der Art der Tragkonstruktion und von der Spannweite des Dachstuhls abh�ngig, deshalb sehr verschieden. Bei den nachfolgenden Angaben ist das Gewicht der Besparrung selbstverst�ndlich ausgelassen. – Stehende und liegende St�hle, samt allen Holzteilen bei Spannweiten von 7,5–15,0 m, wiegen 7–13 kg, einfache H�ngewerke von 10,0–18,0 m 12–18 kg, kombinierte H�ng- und Sprengwerke bis zu 20 m 20–24 kg, freitragende Dachbinder verschiedener Konstruktion von 10,0–18,0 m 20–30 kg. Bei Konstruktionen der letzten Art ist das Gewicht pro Fl�cheneinheit begreiflicherweise sehr schwankend, und zwar w�chst dasselbe nicht immer mit der Spannweite.

Literatur: [1] Gottgetreu, R., Lehrbuch der Hochbaukonstruktionen, 2. Teil, Berlin 1882. – [2] Breymann, Allgem. Baukonstruktionslehre, Bd. 2: Konstruktionen in Holz, 6. Aufl., Stuttgart 1900. – [3] Deutsches Bauhandbuch, Bd. 2: Aufbau, 5. Aufl., Berlin 1903. – [4] Mothes, O., Illustr. Baulexikon, 3. Aufl., Leipzig 1881. – [5] Wanderley, G., Handbuch der Baukonstruktionslehre, Bd. 1, 3. Aufl., Leipzig 1867. – [6] Schmidt, O., Abri� des Hochbaues, Leipzig 1880. – [7] Frauenholz, W., Baukonstruktionslehre f�r Ingenieure, II, M�nchen 1876. – [8] Michel, J., Prakt. Baugewerkslehre, Wien 1870. – [9] Ders., Theoretisch-prakt. Kompendium des Hochbaues, Wien 1881. – [10] Hand, R., Oesterr.-ung. Bauratgeber, Wien 1894. – [11] Gugitz, G., Neue und neueste Wiener Baukonstruktionen u.s.w., Wien 1881. – [12] Moller, G., Beitr�ge zur Lehre von den Baukonstruktionen, Gie�en. – [13] Ardant, P., Theoretisch-prakt. Abhandlung �ber Anordnung und Konstruktion der Sprengwerke von gro�er Spannweite, deutsch von Kaven, Hannover 1879. – [14] Emy, A.R., Lehrbuch der getarnten Zimmermannskunst, deutsch von L. Hoffmann, Leipzig 1860. – [15] Hittenkofer, Neuere Dachbinder, 2. Aufl., Leipzig 1875. – [16] Klasen, L., Handbuch der Holz- und Eisenkonstruktionen des Hochbaues, Leipzig 1877. – [17] Menzel, C.A., Das Dach in seinen Konstruktionen, 2. Aufl., Halle 1884. – [18] Landsberg, Th., Handbuch der Architektur, III. Teil, Bd. 2, 4. Heft: Dachkonstruktionen, Stuttgart 1897.

Weinbrenner.

Eisendachst�hle und mit Eisen armierte Holzdachst�hle.

Die ersten Verwendungen des Eisens – und zwar vorwiegend des Gu�eisens – f�r die Ueberdeckung von R�umlichkeiten fanden in England und Frankreich statt zu Ende des 18. und zu Anfang des 19. Jahrhunderts. Seit jener Zeit wurde sowohl das Gu�eisen wie auch das Schwei�eisen entweder als haupts�chlichstes oder als untergeordnetes Baumaterial vielfach zu Dachkonstruktionen verwendet, die freilich meistens – als Nachahmungen der bisher ausschlie�lich gebr�uchlichen Holz- und Steinbauten in einem neuen, andre Formen erfordernden Material – der f�r die Uebertragung der auftretenden Kr�ftewirkungen zweckdienlichen Querschnitte und der zweckm��igen Verbindungen der Teile ermangelten. Erst nachdem seit den f�nfziger Jahren des vorigen Jahrhunderts das Schwei�eisen infolge der Vervollkommnung der Walzwerke und der Walzverfahren immer leichter und in den f�r Bauzwecke vorteilhaftesten Formen k�uflich wurde und damit das Gu�eisen mehr und mehr und schlie�lich vollst�ndig aus dem Bau der Br�ckentr�ger und Dachbinder verdr�ngte, entwickelten sich die rationellen Konstruktionen der neueren Zeit, die es erm�glichten, da� der Eisenbau auch auf diesem Gebiet sich den immer gr��eren Aufgaben gewachsen zeigte, welche die Entwicklung des Eisenbahn- und Ausstellungswesens u.s.w. zeitigte. Auch f�r kleinere Verh�ltnisse bietet der Dachbau in Eisen Vorteile, so da� gegenw�rtig h�lzerne D�cher haupts�chlich nur noch beim b�rgerlichen [518] Wohnhaus verwendet werden. In erster Linie sind die Eisenbahnen auf Eisenbedachung angewiesen und Bahnsteige, Bahnhofshallen, Lagerhallen, Lokomotiv- und Wagenremisen, Werkst�tten, aber auch Fabrikgeb�ude, Gasanstalten, Ausstellungsgeb�ude, Markthallen, Treib- und Palmenh�user, Theater, Museen, Kirchen werden mit Vorliebe, die erstgenannten sozusagen ausschlie�lich mit Eisenkonstruktionen eingedeckt.

I. Aus Holz und Eisen gemischte D�cher. Immerhin haben sich in der Uebergangszeit auch eine Anzahl aus Holz und Eisen gemischte Bauformen ausgebildet, die sich durch Zweckm��igkeit auszeichnen, jetzt noch Beachtung verdienen, und deren hier kurz gedacht werden soll. Sie gew�hren den ganz aus Holz gebauten D�chern gegen�ber den Vorteil gr��erer Leichtigkeit, auch bez�glich des Aussehens, bei verh�ltnism��ig geringem Preis gegen�ber den ganz aus Eisen erstellten. Auf absolute Feuersicherheit mu� freilich verzichtet werden, was jedoch oft zul�ssig ist, z.B. bei freistehenden Hallen. Die Zweckm��igkeit in der Anordnung der Binder erfordert, abgesehen von der Wahl reiner Fachwerksformen, die Herstellung der gedr�ckten und gebogenen Teile aus Holz, der Bezogenen aus Eisen. Die Verwendung h�lzerner Pfetten und Sparren gestattet bequeme Beteiligung der Einlattung und Verschalung Die Verbindung der h�lzernen Teile geschieht durch Verzapfung oder mittels gu�eiserner Schuhe, die zweckm��ig wom�glich zugleich die dem n�mlichen Knotenpunkt angeh�rige eiserne Strebe fassen. – In Fig. 21, 21a und 22 sind zwei Dachbinder dieser Art dargestellt. Der erstere – von der Bahnhofshalle zu Versailles – gibt die Urform des Polonceau-Binders (vgl. weiter unten). Er zeigt zugleich dessen Entstehung aus zwei mit Eisen armierten h�lzernen Balken, die schief gestellt und mittels einer horizontalen Zugstange verbunden sind. Die Pfosten sind hier aus Gu�eisen gebildet, die schmiedeeiserne Spannstange mit einem Keil zum Zweck der Regulierung der L�nge versehen. Fig. 22 stellt einen englischen Dachstuhl (s. sp�ter) dar, dessen gezogene Teile, mit Ausnahme des unteren Zugbaumes, der zugleich durch den Dachboden auf Biegen beansprucht ist, aus Rundeisen, dessen gedr�ckte aus Holz bestehen. Die Berechnung dieser D�cher bietet keine Eigent�mlichkeiten, wenn sie, wie die vorgef�hrten, reine Fachwerke darstellen; sie hat dann nach der gew�hnlichen Fachwerkstheorie (s. Fachwerk) zu geschehen. Handelt es sich aber um Nachbildungen der unreinen statischen Gebilde alter Holzkonstruktionen, so wird die Berechnung umst�ndlicher, oft sehr schwierig und unsicher. Einige Beispiele s. [8].

II. Eiserne Dachst�hle. Die Vorteile der D�cher, deren Binder und Steifigkeitskonstruktionen ganz aus Eisen gebaut sind – auch D�cher mit teilweiser Verwendung von Holz zu Pfetten, Sparren, Schalung und Lattung geh�ren hierher –, bestehen in deren fast oder ganz vollkommenen Feuersicherheit; in der Leichtigkeit und Eleganz ihres Aussehens, verbunden mit gro�er Helligkeit; in der Schnelligkeit der Herstellung, wo solche erw�nscht; in der M�glichkeit, auch sehr weite R�ume ohne S�ulenstellungen eindecken zu k�nnen, und in ihrer Dauerhaftigkeit.

Der �u�eren Form nach kann man unterscheiden: 1. Satteld�cher mit geraden oder gekr�mmten �u�eren Dachfl�chen, wozu auch S�ge- oder Shedd�cher geh�ren; 2. Pult- und Perrond�cher; 3. Zelt- und Pyramiden- oder Kegeld�cher; 4. Kuppeld�cher, eventuell auch: D�cher mit einer, mit zwei und mit mehr Dachfl�chen, mit lotrechten oder schiefen (abgewalmten) Schmalseiten, mit Firsten oder mit Terrassen. – Endlich unterscheidet man noch zwischen Pfettend�chern und Sparrend�chern, je nachdem die Dacheindeckung mit ihrer Lattung, Schalung u.s.w. entweder unmittelbar durch die normal zu den Bindern laufenden Pfetten oder aber durch die parallel zu denselben resp. deren Obergurtung laufenden Sparren getragen wird.[519]

Das innere Gerippe, das die Dacheindeckung zu tragen hat, besteht aus den Hauptbindern, die meist von Langseite zu Langseite des Geb�udes laufen und die Lasten auf die Mauerpfeiler derselben �bertragen; den Neben- und Gratbindern, von denen die ersteren normal zu den Hauptbindern, die letzteren unter den Gr�ten des Daches nach den Ecken des Geb�udes laufen und die Dachlast zum Teil auf die Hauptbinder, zum Teil auf die Umfangsmauern abgeben; den Sparren und Pfetten, die in einfacher oder mehrfacher Anordnung, die Verschalung oder Lattung mit der �u�ersten Dachhaut tragen. Die Pfetten laufen horizontal �ber die Obergurtungen der Hauptbinder (Bindersparren), auf die sie die Dachlasten �bertragen, die Sparren parallel der Obergurtung der Hauptbinder �ber oder unter den Pfetten. Je nachdem die Pfetten oder die Sparren unmittelbar die Dachhaut mit ihrer eventuellen Lattung oder Schalung tragen, spricht man von einem Pfetten- oder Sparrendach (s. oben). – Neben diesen eigentlichen Tragkonstruktionen verschiedener Ordnung sind noch sogenannte Steifigkeitskonstruktionen notwendig, die sich nicht an der Uebertragung der vertikalen Lasten beteiligen, sondern ausschlie�lich den Zweck haben, die einzelnen Binder des Daches, die f�r sich allein keine Standfestigkeit besitzen w�rden, zu einem steifen Ganzen zu vereinigen. Als Prinzip ist hierbei festzuhalten, da� je zwei Binder zu einem Paar vereinigt werden, die einzelnen Paare aber voneinander unabh�ngig bleiben sollen, damit die durch Temperaturwechsel hervorgerufenen L�ngen�nderungen der Steifigkeitskonstruktionen sich nicht �ber die ganze L�ngenausdehnung des Daches fortpflanzen und eventuell Sch�be auf die Giebelmauern und sch�dliche Form�nderungen in den Bindern hervorrufen. Die erste Absteifung bilden die Pfetten, die mit den Obergurten eines Binderpaares fest verbunden werden. Die zweite Absteifung bildet ein Windverband in der Ebene der Obergurten eines Binderpaares, der bei kleinen D�chern durch Verschalung und dichte Pfettung oft �berfl�ssig gemacht wird. Die dritte Absteifung bilden Kreuzverb�nde zwischen den zwei Bindern eines Paares in lotrechten oder schiefen Ebenen, unter dem First, in der N�he der Traufen, eventuell noch in Zwischenebenen je nach der Bedeutung des Daches. Zwischen je zwei Binderpaaren werden die Pfetten beweglich gesto�en mit Hilfe von Laschen und ovalen L�chern in den Pfetten; oft auch werden diese Sto�verbindungen auf die Binderobergurten selbst verlegt. Fig. 23 zeigt das Gerippe eines Dachstuhls mit zwei Binderpaaren, den zwischen denselben zweimal gesto�enen Pfetten und den andern erw�hnten Steifigkeitskonstruktionen.

Die allgemeine Anordnung des inneren Ger�stes, die Wahl und Formgebung der Binder h�ngt von den Grundri�verh�ltnissen des zu �berdeckenden Raumes, von der Art der Abdeckung, eventuell auch von �sthetischen Anforderungen ab. Die Grundri�form, namentlich die Lage der Traufen und der Mauerpfeiler als nat�rliche Auflagerpunkte der Binderf��e bedingt die Spannweite und Entfernung der Binder. Erstere macht man so gering wie m�glich, indem man die Traufen, wenn irgend m�glich, an die Langseiten des Geb�udes, die Binder parallel zu deren Schmalseiten legt. – Die Entfernung der Binder wird �berdies mit bedingt durch die Belastung der aufzunehmenden Pfetten, die Wahl des Fachwerksystems durch die Anzahl der Pfetten. Durch Anwendung von fachwerkartig ausgebildeten Pfetten, von Sparren, Sparrenunterz�gen u.s.w. wird eine gr��ere Entfernung der Binder erm�glicht, wenn es die Lage der Mauerpfeiler erfordert. – Die Anzahl und Lage der Pfetten und Sparren ihrerseits ist bestimmt durch die St�rke der praktisch verwendbaren Profile in Verbindung mit dem Gewicht der Dachabdeckung und der �u�eren Belastung (Schnee, Wind). – Vom statisch-�konomischen Standpunkt aus wird man f�r reine Nutzbauten Binder mit geraden Obergurten w�hlen, Binder mit gekr�mmten Obergurten dann, wenn an die �u�ere Form �sthetische Anforderungen gestellt werden, wie bei Bahnhofshallen, Festhallen u.s.w. Soweit die innere Ansicht in Frage kommt, ist eine einfache, klare Gliederung mit m�glichster Vermeidung st�render Stabgewirre dem �sthetischen Eindruck g�nstig. Daneben ist die Anordnung der Lichtzufuhr von gro�er Bedeutung, vgl. S. 490, Oberlichter.

An speziellen Fachwerkformen k�nnen die meisten im Br�ckenbau �blichen Verwendung finden. Das Hauptaugenmerk ist darauf zu richten, im Gegensatz zu den alten Holzkonstruktionen statisch reine Systeme zu w�hlen (s. Fachwerk), die eine sichere Berechnung und damit knappe Abmessung der tragenden Teile, also richtige Verwendung des Eisens vom statisch-�konomischen Standpunkte zulassen, was sowohl bei statisch bestimmten wie statisch unbestimmten Fachwerksformen der Fall sein kann. – Allgemeine Regel ist, m�glichste Ausnutzung der vorhandenen Konstruktionsh�he zu erstreben, weil mit dem Wachsen derselben die inneren Spannungen abnehmen; ferner ist R�cksicht auf die Stabilit�tsverh�ltnisse der Umfangsmauern zu nehmen. Diese verbieten entweder jeden Horizontalschub und zwingen zur Wahl von Balkentr�gern mit einerseits beweglichem Auflager oder vom Bogen mit Zugstange, oder aber, wenn der Bogen ohne diese gebaut werden soll, zur Wahl einer m�glichst tiefen Lage der Binderf��e, eventuell zur Verst�rkung der Mauern durch Strebepfeiler. – Bez�glich der Auflager ist zu beachten, da� die Aenderungen der Temperatur, denen die D�cher im Wechsel von Tag und Nacht, Sommer und Winter unterworfen sind, auch Aenderungen in der Spannweite der Binder bedingen. Erreichen diese erhebliche Betr�ge, so k�nnte bei festliegenden[520] Enden sowohl das Mauerwerk wie auch die Eisenkonstruktion selbst sch�dliche Beanspruchungen erleiden, weshalb ein Binderfu� beweglich angeordnet werden soll. Dabei werden alle festen und alle beweglichen Auflager je auf eine Seite des Geb�udes gelegt, am zweckm��igsten so, da� die vorherrschende Windrichtung die Binderseite mit dem festen oder beweglichen Auflager trifft, je nachdem die Stabilit�t der Mauern gr��er ist nach innen zu (bei Vorhandensein innerer Scheidemauern) oder nach au�en zu (bei Hallen mit �u�eren Anbauten). – Je nach der Bedeutung des Daches und der St�rke der Umfangsmauern wird das bewegliche Auflager ein Gleitlager oder ein Rollen- resp. Stelzenlager mit oder ohne Kippvorrichtung sein. (S. Auflager und Auflager der eisernen Br�cken.) Gleitauflager sind nur f�r kleine, leichte D�cher zul�ssig, bei denen die Binderf��e wegen der Gefahr des Abhebens durch Windst��e meist noch eine Verankerung mit dem Mauerwerk in lotrechter Richtung erhalten. Die Bogenbinder erhalten entweder gelenkf�rmige (Kipp-)Lager oder seltener feste Auflager. – Die L�ngen�nderung der Balkenbinder kann man zu ¹/₂₀₀₀ der Spannweite annehmen, weniger oder mehr, je nachdem der innere Ausbau durch die Dachabdeckung besser oder schlechter gegen die �u�eren Temperaturwechsel gesch�tzt ist.

Ausf�hrung der Eisenkonstruktionen. Im allgemeinen gelten die n�mlichen Grunds�tze wie im Br�ckenbau, es sind daher nur einige erg�nzende Einzelheiten zu erw�hnen. Verwendung finden die meisten im Eisenbau �berhaupt �blichen Walzeisensorten, fr�her haupts�chlich in Schwei�eisen, jetzt in Flu�eisen. Die Obergurten der Binder, die auf Druck und Knicken zu widerstehen haben, werden f�r kleine Spannweiten aus ⊤-Eisen oder aus zwei Winkeleisen () zusammengesetzt. F�r mittlere Spannweiten k�nnen zwei [-Eisen (][) oder vier Winkel ( ) passende Gurtquerschnitte liefern, auch der aus Siebblech, Winkeln und, wenn n�tig, Kopfplatten zusammengesetzte ⊤-Querschnitt () der mit solchen wie auch der Kastenquerschnitt () selbst f�r ganz gro�e Spannweiten reicht. Die letzteren Formen sind zudem imstande, Biegungsspannungen aufzunehmen, und eignen sich daher besonders, selbst f�r kleinere D�cher, wenn Pfetten noch zwischen die Knotenpunkte gelegt werden m�ssen. Um die hierdurch erzeugten Biegungsspannungen zu vermeiden, werden wohl auch die Obergurten der Binder f�r sich selbst wieder als Fachwerktr�ger mit naheliegenden Knotenpunkten ausgebildet. F�r die Untergurten werden meist ebenfalls gespreizte Profile, in gewissen F�llen auch stehende oder, liegende Bandquerschnitte oder Rundeisen verwendet, letztere zwei Formen, wenn diese Teile f�r das Auge m�glichst in den Hintergrund treten sollen, und nat�rlich immer nur dann, wenn in der Zuggurtung keine Druckkr�fte auftreten k�nnen. Aus demselben Grund werden daher auch oft die Wind- und Querverb�nde aus Rundeisen ausgef�hrt. F�r die F�llungsglieder werden, wenn sie nur gezogen sind, wie auch f�r kleines Gitterwerk, Flachb�nder verwendet; meistens aber zieht man ebenfalls gespreizte Querschnitte vor von folgenden Formen:

Rundeisen ist f�r diese Teile nicht mehr �blich. Die Verbindung der einzelnen Teile geschieht in Europa gegenw�rtig fast ausschlie�lich mittels Vernietung (s. Nietverbindungen); doch sind, namentlich in S�ddeutschland, eine Anzahl sch�ner Hallend�cher vorhanden, bei denen die Verbindungen nach Gerbers Bolzensystem ausgef�hrt sind. In Amerika werden meist Gelenkbolzenverbindungen angewendet. – Die F�llungsglieder werden entweder unmittelbar an die Gurtungen genietet, namentlich wenn dieselben Stehbleche besitzen, oder die Vereinigung geschieht mit Hilfe von Knotenblechen. In beiden F�llen sind Gurten und wom�glich auch Streben symmetrisch zur Kraftebene anzuordnen und sind ferner die Schwerachsen der St�be an jedem Knoten in einem Punkt zusammenzuf�hren, um Verbiegungsspannungen m�glichst zu vermeiden. Von dieser Regel wird aus konstruktiven Gr�nden oft abgewichen, und es kann auch unbedenklich dort geschehen, wo die Streben keine oder nur eine geringe Teilkraft parallel zur Gurtung besitzen, was z.B. beim franz�sischen Dachstuhl der Fall ist. Die Nietzahl zur Beteiligung der Knotenbleche und der St�be sowie zur Verbindung der aus verschiedenen Teilen zusammengesetzten Gurtungen, die Gruppierung der Nieten u.s.w. geschieht nach den im Art. Nietverbindungen gegebenen Regeln.

Auf die Ausbildung der Binderkonstruktionen braucht hier nicht n�her eingetreten zu werden, soweit f�r dieselbe die allgemeinen Regeln des Eisenbaues ma�gebend sind; es sollen nur einige eigent�mliche Einzelheiten der D�cher besprochen werden. Diese finden sich namentlich bei den Knotenpunkten, die fast immer gleichzeitig zur Aufnahme der Pfetten ausgebildet werden, im besonderen bei den Firstpunkten und an den Binderf��en, den Traufpunkten.

Fig. 24–26 zeigen einen Zwischenknoten, First- und Traufpunkt eines Sparrendaches, dessen s�mtliche Teile, auch Sparren und Latten, aus Eisen gebildet sind und das mit Falzziegeln[521] gedeckt ist. Die Pfetten flehen normal zur Dachneigung, alle Glieder des Binders bestehen aus doppelten Winkeleisen und sind mittels Knotenblechen verbunden. – Fig. 27 und 28 stellen Zwischenknoten der Obergurtung, Fig. 29 den Firstpunkt von Sparrend�chern mit h�lzernen Sparren und Latten und lotrecht gestellten eisernen Pfetten dar. Die Gurten und Streben, wieder aus je zwei symmetrischen Querschnitten gebildet, sind durch Knotenbleche verbunden, auf welche Pfetten gelagert sind. – Fig. 30 und 31 geben den Knotenpunkt eines Pfettendaches in Ansicht und Grundri�, welch letzterer den Anschlu� der Windstreben zeigt. Der Gurtquerschnitt besteht hier aus Siebblech und Winkeleisen, auf denen die h�lzernen Pfetten mit der Verschalung unmittelbar aufliegen. – In den Fig. 32–34 sind einige Knotenpunkte von Untergurtungen dargestellt. Fig. 32 entspricht den Bauformen von Fig. 24–29, Fig. 33 zeigt einen einfachen stehenden, Fig. 34 einen ebensolchen liegenden Bandgurt, ersterer von einer Gasanstalt in Berlin (erbaut von Schwedler), letzterer von der Einsteighalle der Niederschlesisch-M�rkischen Eisenbahn Berlin (erbaut von R�mer). In Fig. 35 ist noch ein doppelter stehender Bandgurt sichtbar. – Von Auflagern ist in Fig. 26 ein gew�hnliches Gleitlager mit Verankerung des Binderfu�es dargestellt, in Fig. 35 und 36 ein etwas vereinfachtes Kipp- und Rollenauflager, das f�r mittlere Spannweiten passend ist. Eine Platte (Fig. 37), auf die Unterseite des Binderfu�es aufgenietet, greift mit seitlichen Ausschnitten in die Nasen des oberen Balanciere und verhindert dadurch Verschiebungen des Auflagers gegen�ber dem Binder. Der Balancier, mit einer Nase an der Unterfl�che versehen und aufs Mauerwerk statt auf die Rollen gestellt gedacht, bildet das feste Kippauflager des gegen�berliegenden Binderfu�es. Weitere Mitteilungen �ber Auflager sind unn�tig, da sie f�r gro�e D�cher denen der Br�cken entsprechen (s. Auflager).

Die Berechnung der eisernen D�cher erfolgt im allgemeinen nach den Regeln der rechnenden oder zeichnenden Statik, im besonderen nach der Theorie des vollwandigen Balkens bezw. Bogens oder nach der Theorie des Balkenfachwerkes bezw. Bogenfachwerkes (s. Balken, einfache und Balkenfachwerke, Bogen [Bogentr�ger] und Bogen, einfache). Es soll daher hier nur auf diejenigen Punkte eingetreten werden, in denen die Berechnung der D�cher derjenigen der Br�cken gegen�ber einige Eigent�mlichkeiten aufweist, die haupts�chlich mit dem Vorhandensein schiefer �u�erer Kr�fte zusammenh�ngen. – Bei den Belastungen ist zu unterscheiden zwischen einerseits dem Eigengewicht, das aus dem Gewicht der Dacheindeckung und demjenigen der Binder besteht, wozu eventuell das Gewicht aufgeh�ngter B�den oder Decken kommt, und anderseits zwischen den zuf�lligen Lasten: Winddruck, Schneelast und eventuell Nutzlast der Wohnb�den.

Ungef�hre mittlere Gewichte von Dacheindeckungen f�r 1 qm schiefer Dachfl�che sind:

Das Bindergewicht kann erst dem ausf�hrlichen Projekt genau entnommen werden; f�r die erste Rechnung kann es eingef�hrt werden mit ungef�hr 15–20 kg f�r leichtere und 20–30 kg f�r schwerere Dachst�hle pro Quadratmeter Horizontalprojektion des �berdeckten Raumes[522] ([4], S. 19). Uebrigens h�ngt das Bindergewicht zu sehr von Spannweite und Binderentfernung ab, als da� diese Werte alle vorkommenden F�lle einschlie�en w�rden. Ausgef�hrte Bauten zeigen zum Teil wesentlich h�here Gewichte [2], S. 268. Das Eigengewicht von Decken und B�den schwankt von 60 bis 450 kg/qm und ist jedesmal besonders zu ermitteln. Die Nutzlast f�r B�den und Decken kann angenommen werden zu

Um den St��en der bewegten Lasten Rechnung zu tragen, werden diese Zahlen zweckm��ig noch erh�ht, z.B. um 20 0.

Die Schneelast ist nat�rlich sehr verschieden in den verschiedenen Klimaten; f�r Mitteleuropa kann man sie zu 80 kg qm horizontale Grundfl�che einf�hren.

Winddruck. Der Winddruck kann erfahrungsgem�� schief von oben nach unten wirken und wird daher unter einem Winkel β von 10–15� zur Horizontalen geneigt angenommen. Er wird zerlegt in eine Teilkraft normal zur Dachfl�che und in eine solche parallel zu derselben. Die letztere ist, abgesehen von etwaiger Reibung an der Dachhaut, ohne Einflu� auf die Belastung des Daches; die erstere berechnet sich f�r die Fl�cheneinheit der schiefen Dachfl�che zu n = w � sin² (α + β) (Fig. 38), wenn w den Winddruck auf die Einheit der normal getroffenen Fl�che bedeutet. Die Teilkraft senkrecht auf die Dachhaut w�re n�mlich w � sin (α + β), sie trifft aber auf eine im Verh�ltnis 1/sin(α + β) vergr��erte Fl�che a'b'. Nach neueren Untersuchungen ist aber die Formel nicht einwandfrei (s. Winddruck). Den Normaldruck w nimmt man an zu 100–150 kg qm im Binnenland und zu 250–270 kg/qm in K�stengegenden. – Endlich bleibt noch zu erw�hnen, da� die Dachhaut und ihre Unterlagen eine konzentrierte Menschenlast zu 75 kg zu tragen imstande sein mu�, um Schneer�umungsarbeiten und Reparaturen zu erm�glichen.

Sind alle Belastungseinheiten gegeben, so ermittelt man die der Entfernung der Binder und der Knotenpunkte entsprechenden, auf jeden dieser Punkte entfallenden Lasten. Man wird hierbei die lotrechten Lasten zusammenfassen, soweit dies m�glich, den Wind aber gesondert behandeln. F�r die Gurtungen kommt Totalbelastung durch Eigenlasten und Schneelast nebst Windbelastung auf die rechte bezw. linke Dachfl�che in Frage. Bei den englischen Dachst�hlen werden auch die Streben durch Totalbelastung am st�rksten beansprucht; in den �brigen F�llen mu� f�r die Streben h�lftige Schneebelastung ber�cksichtigt werden, solange die Dachfl�chen eben sind. Nur bei ganz gro�en D�chern mit gebogenen Dachfl�chen, wo der Schnee beim Wegschmelzen auch Bruchteile einer Dachh�lfte bedecken kann, unter Umst�nden auch bez�glich der Nutzlast angeh�ngter B�den wird es n�tig, f�r die Streben die ung�nstigsten Belastungsf�lle zu ber�cksichtigen (s. Hallend�cher unter Dach, S. 491).

Abgesehen von diesen seltenen F�llen ist daher also die Berechnung der D�cher einfacher als diejenige der Br�cken, denn nach Ermittlung der verschiedenen Belastungen er�brigt nur, f�r dieselben die St�tzendr�cke zu bestimmen, auf graphischem oder analytischem Wege in die Gurt- und Strebenkr�fte zu zerlegen und die verschiedenen Kr�ftearten zu ihren Gr��t- bezw. Kleinstwerten zu vereinigen. Graphisch geschieht dies am besten mit Hilfe von Cremonaschen Kr�ftepl�nen (s.d. und [8], S. 86 ff., [4], [9]–[11]), wo sich graphisch und analytisch durchgef�hrte Rechnungen vorfinden, die als Beispiele dienen k�nnen.

Die Ermittlung der St�tzen- oder Auflagerdr�cke weist nur insofern einige Besonderheiten auf, als die einwirkenden Lasten nicht fast ausschlie�lich lotrecht sind wie bei Br�cken, sondern infolge des hinzutretenden Winddruckes schief mit verschiedenartiger Neigung.

Bei Balkentr�gern mit korrekter Auflagerung – ein Ende fest, das andre auf Rollen gleitend – bestimmen sich auch f�r schiefe Lasten die St�tzendr�cke aus den blo�en Gleichgewichtsbedingungen (s. Cremonascher Kr�fteplan, S. 481). Fehlt aber das Rollenauflager, so ist die Richtung der St�tzendr�cke nicht sicher bestimmbar; sie kann an dem Auflager, das verschiebbar ist – z.B. demjenigen B der Fig. 39 –, von der Lotrechten bis um den Reibungswinkel α abweichen, der f�r Eisen auf Eisen 10–15� betr�gt. Man wird die f�r die Beanspruchung des Tr�gers ung�nstigste Lage des St�tzendruckes B annehmen, wonach dann auch diejenige des festen Auflagers A gegeben ist.

Bei Sprengwerkstr�gern sind die Bogentheorien zur Ermittlung der St�tzendr�cke anzuwenden. F�r den Bogen beliebiger Form mit drei Gelenken und den Parabelbogen mit zwei Gelenken sind die n�tigen Andeutungen hinsichtlich horizontaler Kr�fte unter Dach, S. 495 gegeben. F�r den Kreisbogen findet man nach Keck [12] die Kr�fteschnittlinie angen�hert nach Fig. 40, indem man die Geraden AC, BD tangential in die Scheitellotrechte �bergehen l��t. F�r unstetige Formen der Sprengwerkstr�ger mit weniger als drei Gelenken und solche mit stark wechselndem Tr�gheitsmoment m�ssen die allgemeinen Behandlungsarten der graphischen Statik zur Anwendung gelangen. Kennt man von vornherein die ung�nstigste Belastungsart des Daches oder hat man �berhaupt nur ganz wenige Belastungsf�lle zu untersuchen, so geht man am besten[523] nach dem allgemeinen Arbeitsprinzip vor (s. [14] und [15]). Die Arbeit wird ziemlich umst�ndlich, f�r kleinere Objekte hilft man sich daher gern mit Ann�herungen.

Wenn man es nur mit wenigen schiefen Lasten oder aber mit Konstruktionen aus wenigen geraden Teilen bestehend zu tun hat, kann man die richtigen St�tzendr�cke oft am einfachsten durch Anwendung der allgemeinen Theorie der Elastizit�tsellipse finden. Man teilt den Bogen in Elemente der L�nge s, belastet deren Schwerpunkte mit den elastischen Gewichten g= s/EJ wo J = Tr�gheitsmoment des Querschnittes, E = Elastizit�tsmodul des Baumaterials, und ermittelt deren Summe

F�r den Bogen mit festen Auflagern (Fig. 41) bestimmt man ferner die H�henlage 5 des Schwerpunktes O der

und die beiden Tr�gheitsmomente

und

womit auch die Halbmesser der Gesamttr�gheitsellipse

und

gegeben sind. Denkt man sich nun das rechte Ende B festgehalten, das linke frei schwebend, so findet man die wagerechte und lotrechte Teilkraft H und V des linksseitigen St�tzendruckes R und dessen Abstand r vom Mittelpunkt O aus der Bedingung, da� derselbe die Bewegungen dieses mit dem freien Ende A fest verbunden gedachten Punktes O wieder r�ckg�ngig mache, die er durch die Form�nderung des durch die Last P beeinflu�ten Bogenteiles von B bis zum Lastangriffspunkt W erlitten hat. Es ist

Der Richtungssinn des St�tzendruckes R ergibt sich aus der Ueberlegung, da� er selbst wie die Last P um den Antipol dieser letzteren bez�glich der Elastizit�tsellipse des abgeschnittenen St�ckes B W, aber in entgegengesetztem Sinne, drehen, dessen Lage sich leicht absch�tzen l��t. Beim Bogen mit zwei Gelenken (Fig. 42) ist die lotrechte Teilkraft A des St�tzendruckes direkt gegeben, A = P ∙ b : l, und die wagerechte Teilkraft H folgt aus

H ist einw�rts gerichtet f�r einen positiven Wert des Z�hlers. In diesem bedeutet das erste Glied den linksgerichteten Teilbetrag der Horizontalbewegung des freischwebenden Endes A unter dem Einflu� des lotrecht aufw�rtswirkenden St�tzendruckes A, wird also mit abw�rtsgerichtetem A negativ; das zweite Glied bedeutet den nach rechts gerichteten Teilbetrag der Bewegung des freischwebenden Endes A unter dem Einflu� der Last P auf den Bogenteil B W und kehrt sein Vorzeichen um, wenn P eine Bewegung von A nach links erzeugt.

Endlich, wenn nur ein Scheitelgelenk vorhanden ist (Fig. 43), so bestimmen sich die Teilkr�fte V und H des durch das Gelenk gehenden St�tzendruckes aus

In allen F�llen ist nach Bestimmung des linken St�tzendruckes R₁ in bezug auf Lage, Gr��e und Richtung auch der St�tzendruck R₂ gegeben durch die Bedingung, da� sich R₁, R₂ und P in einem Punkte schneiden m�ssen. – Ausf�hrlichere Begr�ndung aller dieser Rechnungsarten und Anwendungen auf Perrond�cher s. [13] und [14].

Erw�hnung erfordern noch die Bogen mit Zugstangen CD in einer Zwischenh�he zwischen Fu� und Scheitel; der eine Bogenfu� kann verschiebbar gelagert sein, wie in Fig. 45 angedeutet, oder aber beide F��e sind drehbar fest, oder sie sind endlich durch eine zweite Zugstange, die dann meist unter dem Boden liegt, miteinander verbunden. Die St�tzendr�cke bezw. inneren Spannungen bestimmen sich in diesen F�llen mit Hilfe des Arbeitsprinzipes. Ist nur die Zugstange CD von der L�nge l' vorhanden (Fig. 44) und ein Bogenende auf Rollen Belagert, so ermitteln sich die Spannkr�fte S der St�be dieses einfach statisch unbestimmten Systems aus der Formel S = S_o + X_a � S_a. Hier bedeutet So die Stabkr�fte in dem durch Entfernung der Zugstange CD statisch bestimmt gemachten System f�r die Lasten P; S^a die Stabkr�fte[524] f�r die alleinige Kraft X_a = +1 im Zugstab. Beide Kr�ftegruppen sind leicht durch Cremonasche Kr�ftepl�ne oder auf anderm Wege zu ermitteln. X_a endlich ist die f�r die Belastungen P wirklich auftretende Spannung in der Zugstange CD und bestimmt sich aus

worin die Summen sich �ber alle St�be erstrecken, Q die L�nge eines Stabes geteilt durch seine mit dem Elastizit�tsmodul multiplizierte Fl�che, d.h. also

das n�mliche f�r die Zugstange bedeutet. Die Kr�fte S_a sind O f�r die Strecken unterhalb der Zugstange; r�ckt diese an den Fu� hinunter, so bleibt das Verfahren immer noch g�ltig; nur treten jetzt f�r alle St�be Kr�fte S_a auf. – Ist neben der Zugstange CD noch eine die Bogenf��e AB verbindende vorhanden, wobei nat�rlich ein Fu� auf Rollen gleiten mu�, so wird in erster Linie durch Entfernen beider Zugstangen das System wieder statisch bestimmt gemacht und die Stabkr�fte S_o f�r die �u�eren Lasten P bestimmt; darauf werden die P = 0, X_a aber = + 1 angenommen, welcher Zustand wieder die Stabkr�fte S_a; endlich wird X_b = + 1 angenommen, welcher Zustand die Kr�fte S_b liefert. Dann rechnen sich die Gesamtkr�fte jeden Stabes nach dem Ausdruck S = S_b + X_a S_a + X_b S_b, worin X_a und X_b die wirklichen Spannungen in den Zugstangen unter den Lasten P bedeuten, die aus den beiden Gleichungen sich finden:

Sind beide Bogenf��e drehbar fest gelagert, so wird das auf die Ausdehnung der unteren Zugstange sich beziehende Glied X_bl/E''F'' = 0. Der Einflu� der Temperatur kann auf dem n�mlichen Weg gefunden werden; s. Fachwerke, statisch unbestimmte, und [15]. Handelt es sich um vollwandige Tr�ger, so sind die Form�nderungen der Achsen f�r die Belastungszust�nde P, X_a = – 1 und X_b = – 1 zu ermitteln (Fig. 45).

Haben die Obergurten der Binder noch Lasten (Pfetten) zwischen den Knotenpunkten aufzunehmen, so sind sie f�r die vereinigte Wirkung von Druck und Biegung zu berechnen.

Die Pfetten sind auf Biegen nach einer oder zwei Richtungen beansprucht. F�r eiserne D�cher sind h�lzerne Pfetten nur berechtigt, wenn eine Lattung oder Schalung unmittelbar auf diesen aufgebracht werden soll. In den �brigen F�llen sind f�r eiserne D�cher auch eiserne Pfetten vorzuziehen. F�r schwache Pfetten gen�gen gleichschenkelige oder ungleichschenkelige , f�r st�rkere werden , ⊏ und I-Eisen verwendet. Gen�gen Walzprofile nicht mehr, wie es bei gro�en Binderentfernungen und schweren D�chern vorkommt, so m�ssen zusammengesetzte Vollwandtr�ger oder Gittertr�ger gew�hlt werden. Die Pfetten k�nnen lotrecht oder senkrecht zur Dachneigung gestellt werden. Letzteres ist vorteilhafter f�r nicht schwere, steile D�cher, auf denen der Schnee nicht mehr liegen bleibt und der Winddruck die wesentlichste Belastung ausmacht, ersteres f�r flache, schwere D�cher, bei denen die lotrecht wirkenden Lasten des Schnees und der Dachabdeckung �berwiegen. F�r D�cher mittlerer Neigung ist das -Eisen senkrecht zur Dachfl�che und mit dem unteren Schenkel abw�rts gerichtet meist das vorteilhafteste Profil, weil seine Hauptachse sich am meisten der Mittelkraft der Lasten n�hert, die zwischen die Lotrechte und die Senkrechte zur Dachneigung hineinf�llt. Betr�gt die Dachneigung mehr als etwa 15�, so mu� bei der Berechnung der Pfetten dem Umstand Rechnung getragen werden, da� die Richtung der Mittelkraft der Lasten nicht mit der Hauptachse des Profilquerschnittes zusammenf�llt Man zerlegt am einfachsten die Mittelkraft nach den Richtungen der beiden Hauptachsen, f�r welche die Tr�gheitsmomente in den Tabellenwerken gegeben sind, und summiert deren Wirkung f�r die st�rkst beanspruchte Faser. Behufs Entlastung der Pfetten vom Seitenschub parallel der Dachfl�che kann dieser durch besondere Zugstangen, die durch die Stege der Pfetten gefleckt und mit diesen fest verbunden werden, nach den Firstpfetten �bertragen werden, wo er sich f�r symmetrische Belastungen aufhebt; oder es kann eine Anordnung nach Fig. 45a getroffen werden, bei der das liegende ⊏-Eisen die Teilkraft parallel zur Dachfl�che aufnimmt und auf die Binder �bertr�gt. Eine derartige Anordnung kann bei schweren D�chern und hohen Pfetten auch aus dem Grund n�tig werden, weil die Lasten nicht im Schwerpunkt des Profils, sondern in Kopfh�he angreifen und in solchen F�llen ein nicht unbetr�chtliches Torsionsmoment erzeugen.

Die Pfetten werden, wenn sie senkrecht zur Dachfl�che flehen, meist einfach auf die Binder aufgenietet und noch, wenn es n�tig erscheint, durch besondere Winkelst�cke oder gebogene Blechstreifen gegen Kippen gest�tzt, wenn sie lotrecht flehen, meist an Knotenbleche angeschlossen. Beispiele finden sich im Art. Dach (Hallend�cher). Wird die Binderentfernung zu gro�, so verwendet man, wie schon erw�hnt, statt Walzprofilen genietete Vollwandtr�ger oder des leichteren Aussehens halber Fachwerktr�ger. Erw�hnenswert und vorteilhaft sind die Gitterpfetten, die Schwedler bei den Hallenbauten der Berliner Stadtbahn anwendete. Es sind dies Doppelpfetten mit drei Gurtungen, einer geraden Druckgurtung aus einem Winkeleisen und zwei gekr�mmten Zuggurtungen, aus Bandquerschnitt bestehend, die mit der ersteren durch[525] Gitterwerk zu zwei aufeinander senkrecht stehenden Fachwerkw�nden verbunden sind. Die eine, in der Ebene der Dachfl�che liegend, nimmt die Kr�fte parallel zu dieser auf, die zweite steht senkrecht zur Dachfl�che und nimmt die zu dieser senkrechten Lastkomponenten auf. Um nicht durch die Pfetten infolge von L�ngen�nderungen durch Temperaturwirkungen seitliche Sch�be auf die Binder auszu�ben, m�ssen dieselben, am bellen zwischen den je paarweise zusammengefa�ten Bindern, beweglich gesto�en werden, was mittels ovaler L�cher und Schraubenverbindungen erreicht wird.

Die Steifigkeitskonstruktionen werden in den seltensten F�llen so stark beansprucht sein, da� die Rechnung auf zul�ssige Spannung brauchbare Querschnitte ergeben w�rde; dieselben werden meist abgesch�tzt, wobei der Grundsatz ma�gebend ist, da� durch diese Konstruktionsteile alle Arten von Schwankungen und Schwingungen, also Form�nderungen, verhindert werden sollen, was gr��ere Querschnitte, als sie die R�cksicht auf die erlaubten Spannungen zulie�en, rechtfertigt. Was die Bestimmung der Querschnitte der Binderglieder selbst betrifft nach Ermittlung der in ihnen herrschenden Zug-, Druck- und Knickkr�fte, so sind vielfach abweichende Regeln und Vorschriften in Uebung (s. Dimensionenberechnung).

Zum Schlu� soll noch eine Uebersicht �ber diejenigen Fachwerksformen gegeben werden, die am h�ufigsten f�r eiserne Dachbinder Verwendung finden.

Das einfache Satteldach (Fig. 46) findet f�r die kleinsten Spannweiten Verwendung; das S�ge- oder Sheddach (Fig. 47) ist ein Satteldach mit ungleich geneigten Dachfl�chen, das Pultdach (Fig. 48) ist die eine H�lfte eines Satteldaches. – Der englische Dachstuhl (Fig. 49–51) besteht aus geradlinigen Streckb�umen und aus einer regelm��igen Aufeinanderfolge von F�llungsgliedern. Er bildet ein reines und das denkbar einfachste Fachwerk und kann ohne Aenderung des Bildungsgesetzes f�r jede Spannweite benutzt werden. – Der deutsche Dachstuhl (Fig. 52 und 53) ist eine Abart des englischen Stuhles und eignet sich nur f�r kleinere Spannweiten. – Der franz�sische Dachstuhl, nach seinem Erfinder auch Polonceau-Stuhl genannt (Fig. 54–56), besteht aus zwei schief gestellten armierten Balken, die durch eine Zugstange miteinander verbunden sind. Durch Wiederholung der einfachen Armierung der urspr�nglichen Form (Fig. 54) k�nnen statt eines drei (Fig. 55) und mehr Unterst�tzungspunkte f�r den oberen Streckbaum geschaffen werden (Berechnung s. Polonceau-Dachstuhl). In Fig. 56 (der Schwedlerschen Abart des franz�sischen Dachstuhles) ist eine reichliche Anzahl von St�tzpunkten durch Verwendung von Gittersparren erreicht. – Der belgische Dachstuhl (Fig. 57 und 58) mit zwei St�tzpunkten des oberen Streckbaumes ist eine Abart des franz�sischen und eignet sich nur f�r m��ige Spannweiten. – Fig. 59 zeigt einen Typus der Binderformen mit geradem oberen und gekr�mmtem unteren Streckbaum, die vielfach Verwendung finden, da sich der innere Raum g�nstig ausnutzen l��t und zugleich die Eindeckung[526] eine einfache wird. Auf beiden Seiten sind nach einw�rts fallende Pultd�cher angeh�ngt. – Der Sicheltr�ger (Fig. 60) ist die mit Vorliebe verwendete Form f�r Hallend�cher. Beide Gurtungen sind gekr�mmt, sei es nach Parabeln, Kreisbogen oder andern Kurven. Die Anordnung der F�llungsglieder ist sehr verschieden, ebenso die verwendeten Pfeilh�hen und die Stichh�hen der unteren Gurtung. Fig. 60 zeigt eine Form des Sicheltr�gers mit Pfosten und gekreuzten Streben. – Auch der Parabeltr�ger, in den der Sicheltr�ger �bergeht, wenn der untere Streckbaum geradlinig wird – den oberen als nach einer Parabel gekr�mmt vorausgesetzt –, findet Verwendung, ferner der Halbparabeltr�ger, bei dem die Streckb�ume nicht in einen Punkt zusammengef�hrt sind, sondern an Endpfosten von bestimmter H�he endigen. – Vom Bogentr�ger sind hier zwei Formen gegeben. Fig. 61 Hellt einen Fachwerkbogen mit gekr�mmten Gurtungen und einer Zugstange dar, die den Horizontalschub aufzunehmen hat; die lotrechten H�ngestangen haben nur die horizontale Zugstange am Durchh�ngen zu verhindern. Fig. 62 endlich ist ein Bogen mit Punktauflagern, der zugleich Dach und seitliche Abschlu�w�nde bildet. Mit Scheitelgelenk oder ohne ein solches – wie hier – wird diese Form mit gro�er Vorliebe f�r moderne Ausstellungsbauten verwendet.

Literatur: [1] Heinzerling, Der Eisenhochbau der Gegenwart, Heft 1, Aachen 1876, Heft 2, ebend. 1878. – [2] Gottgetreu, Lehrbuch der Hochbaukonstruktionen: Eisenkonstruktionen, 3. Teil, Berlin 1885. – [3] Brandt, Lehrbuch der Eisenkonstruktionen, Berlin 1876. – [4] Handbuch der Architektur, 1,1 b: Statik der Hochbaukonstruktionen, Darmstadt 1889. – [5] Ebend., Raumbegrenzende Konstruktionen. – [6] Scharowski, Musterbuch f�r Eisenkonstruktionen, 2. Aufl., Bd. 1, Berlin 1892. – [7] Tetmajer, Schmiedeeiserne D�cher, als Manuskript autogr., Z�rich 1880. – [8] Ritter, W., Anwendungen der graphischen Statik, 2. Teil, Z�rich 1890. – [9] M�ller-Breslau, Die graphische Statik der Baukonstruktionen, 1. Teil, Leipzig 1887. – [10] Weyrauch, Beispiele und Aufgaben zur Berechnung der statisch bestimmten Tr�ger f�r Br�cken und D�cher, Leipzig 1888. – [11] Handbuch der Ingenieurwissenschaften: Br�ckenbau, 2. Aufl., Leipzig 1886 88. – [12] Keck, W., Vortr�ge �ber Elastizit�tslehre, Hannover 1893. – [13] Schweizer. Bauzeitung, Bd. 32. – [14] M�ller-Breslau, Die neuen Methoden der Festigkeitslehre, Leipzig 1893. – [15] Ders., Graphische Statik der Baukonstruktionen, Bd. 2, 1. Abt., Leipzig. – [16] F�rster, M., Die Eisenkonstruktion der Ingenieurhochbauten, 2. Aufl., Leipzig 1903.

G. Mantel.