Aller au contenu

Algorithme

Modifier les liens
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Les étapes successives du fonctionnement du crible d'Ératosthène, un algorithme ancien, mais toujours d'actualité, qui permet de déterminer tous les nombres premiers plus petits qu'un entier donné, ici 120.
Un diagramme d'Ada Lovelace, le premier algorithme publié
Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation).

Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes[1].

Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications informatiques, dont dans les systèmes permettant le fonctionnement des ordinateurs[2], la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le traitement d'images, le traitement de textes, la bio-informatique, l'intelligence artificielle, l'automatique, etc.

L'algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.

Étymologie et histoire

[modifier | modifier le code]

Le mot algorithme a une longue histoire.

'Al-Khwârizmî (en arabe : الخوارزمي)[3],[4] est un mathématicien persan du IXe siècle, dont le nom est relatif au Khwarezm, une région située au Sud de la mer d'Aral. Le traité qu’il écrivit en arabe, au IXe siècle, sera traduit en latin au XIIe siècle, sous le titre Algoritmi de numero Indorum. "Algoritmie des nombres indiens"[5],[6]. Algoritmie est la latinisation de son nom par les traducteurs : Alchoarismi puis Algorismi, Algorismo, Algoritmi[7].

Un de ses ouvrages, Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, a d'ailleurs donné son nom à l'algèbre. Le titre de la traduction par Gilbert de Cremone en latin est Liber Maumeti filii Moysi Alchoarismi de Algebra et Almuquabala. On y retrouve traduit son nom : Maumeti filii Moysi Alchoarismi (Muhammad Ben Musa al Kwuwarizmi) et le fameux Alchoarismi.

Joannes Sacrobosco, moine ayant étudié à Oxford, est reçu à l'université de la Sorbonne le et élu professeur de Quadrivium peu après. C’est vers cette date qu’il compose De Algorismo[8]. Il est l'un des premiers docteurs du Moyen Âge à utiliser les écrits astronomiques des Arabes, considéré d'ailleurs en Angleterre comme ayant introduit l'usage des « chiffres » (sifer) que le pape Sylvestre II avait tenté en vain de répandre plus tôt.

En 1240, Alexandre de Villedieu écrit son Carmen de Algorismo[9] sur la science des chiffres.

Algoritmie désigne alors aussi ce nouveau système de numération, le système de numération de position avec le zéro[7].

Sous l’influence de l’ancien espagnol algorismo, le mot apparaît aussi en français déjà vers 1230 sous la forme augorisme, puis algorisme au XIIIe siècle, pour désigner le calcul en chiffres, l’arithmétique. La forme moderne du terme reprend le latin médiéval algorithmus, altération influencée par arithmetica et d'autres, du grec ancien arithmos = nombre.

Définition générale

[modifier | modifier le code]

Un algorithme est une méthode générale pour résoudre un type de problèmes. Il est dit correct lorsque, pour chaque instance du problème, il se termine en produisant la bonne sortie, c'est-à-dire qu'il résout le problème posé.

L'efficacité d'un algorithme est mesurée notamment par :

Les ordinateurs sur lesquels s'exécutent ces algorithmes ne sont pas infiniment rapides, car le temps de machine reste une ressource limitée, malgré une augmentation constante des performances des ordinateurs. Un algorithme sera donc dit performant s'il utilise avec parcimonie les ressources dont il dispose, c'est-à-dire le temps de processeur, la mémoire vive et, objet de recherches récentes, la consommation électrique. L’analyse de la complexité algorithmique permet de prédire l'évolution en temps calcul nécessaire pour amener un algorithme à son terme, en fonction de la quantité de données à traiter.


L'émergence des langages de niveaux supérieurs pose le problème du temps :

  • soit on passe du temps à programmer avec des langages de bas niveau (le programme est alors rapide) ;
  • soit on utilise des langages de haut niveau où une instruction est déjà constituée de plusieurs instructions de base. Le temps d'utilisation de la machine augmente alors de façon importante.

L'algorithme composé de boites peut ainsi être plus ou moins détaillé, précis.

Quelques définitions connexes

[modifier | modifier le code]

Donald Knuth (1938-) liste, comme prérequis d'un algorithme, cinq propriétés[10] :

  • finitude : « un algorithme doit toujours se terminer après un nombre fini d’étapes » ;
  • définition précise : « chaque étape d'un algorithme doit être définie précisément, les actions à transposer doivent être spécifiées rigoureusement et sans ambiguïté pour chaque cas » ;
  • entrées : « quantités qui lui sont données avant qu'un algorithme ne commence. Ces entrées sont prises dans un ensemble d'objets spécifié » ;
  • sorties : « quantités ayant une relation spécifiée avec les entrées » ;
  • rendement : « toutes les opérations que l'algorithme doit accomplir doivent être suffisamment basiques pour pouvoir être en principe réalisées dans une durée finie par un homme utilisant un papier et un crayon ».

George Boolos (1940-1996), philosophe et mathématicien, propose la définition suivante[11] :

  • « Des instructions explicites pour déterminer le nième membre d'un ensemble, pour n un entier arbitrairement grand. De telles instructions sont données de façon bien explicite, sous une forme qui puisse être utilisée par une machine à calculer ou par un humain qui est capable de transposer des opérations très élémentaires en symboles. »

Gérard Berry (1948-), chercheur en science informatique, en donne la définition grand public suivante[12] :

  • « Un algorithme, c’est tout simplement une façon de décrire dans ses moindres détails comment procéder pour faire quelque chose[13]. Il se trouve que beaucoup d’actions mécaniques, toutes probablement, se prêtent bien à une telle décortication. Le but est d’évacuer la pensée du calcul, afin de le rendre exécutable par une machine numérique (ordinateur…). On ne travaille donc qu’avec un reflet numérique du système réel avec qui l’algorithme interagit. »

Les entrées sont généralement associées à des capteurs et les sorties à des actions, actionneurs ou opérateurs (affichage, moteur, etc.).

Algorithmes numériques

[modifier | modifier le code]

Les algorithmes sont des objets historiquement dédiés à la résolution de problèmes arithmétiques, comme la multiplication de deux nombres. Ils ont été formalisés bien plus tard avec l'avènement de la logique mathématique et l'émergence des machines qui permettaient de les mettre en œuvre, à savoir les ordinateurs.

Algorithmes non numériques

[modifier | modifier le code]
The Art of Computer Programming, un livre de référence sur des algorithmes non numériques.

La plupart des algorithmes ne sont pas numériques.

On peut distinguer :

  • des algorithmes généralistes qui s'appliquent à toute donnée numérique ou non numérique : par exemple les algorithmes liés au chiffrement, ou qui permettent de les mémoriser ou de les transmettre ;
  • des algorithmes dédiés à un type de données particulier (par exemple ceux liés au traitement d'images).

Voir aussi : Liste de sujets généraux sur les algorithmes (en)

Algorithmes dans la vie quotidienne

[modifier | modifier le code]
Carte perforée pour le tissage, Centre de Documentació i Museu Tèxtil. On remarquera la similitude avec celles utilisées pour représenter des algorithmes informatiques.

L'algorithmique intervient de plus en plus dans la vie quotidienne[14].

  • Une recette de cuisine peut être réduite à un algorithme si on peut réduire sa spécification aux éléments constitutifs :
    • des entrées (les ingrédients, le matériel utilisé) ;
    • des instructions élémentaires simples (frire, flamber, rissoler, braiser, blanchir, etc.) dont les exécutions dans un ordre précis amènent au résultat voulu ;
    • un résultat : le plat préparé.
    Cependant, les recettes de cuisine ne sont en général pas présentées rigoureusement sous forme non ambiguë : il est d'usage d'y employer des termes vagues laissant une liberté d'appréciation à l'exécutant[15] alors qu'un algorithme non probabiliste stricto sensu doit être précis et sans ambiguïté.
  • Le tissage, surtout tel qu'il a été automatisé par le métier Jacquard, est une activité que l'on peut dire algorithmique.
  • Le tricot est enseigné parfois comme éveil aux algorithmes : les machines à tricoter des années 1980 fonctionnaient avec des cartes perforées.
  • Un casse-tête, comme le Rubik's Cube, peut être résolu de façon systématique par un algorithme qui mécanise sa résolution[16].
  • En sport, l'exécution de séquences répondant à des finalités d'attaque, de défense, de progression, correspond à des algorithmes (dans un sens assez lâche du terme). Voir en particulier l'article tactique (football).
  • En soins infirmiers, le jugement clinique est assimilable à un algorithme. Le jugement clinique désigne l'ensemble des procédés cognitifs et métacognitifs qui aboutissent au diagnostic infirmier. Il met en jeu des processus de pensée et de prise de décision dans le but d’améliorer l’état de santé et le bien-être des personnes que les soignants accompagnent[17].
  • Un code juridique, qui décrit un ensemble de procédures applicables à un ensemble de cas, est un algorithme.
  • Les procédures de dépannage sont des algorithmes.
  • Le montage/démontage d'un meuble

Les progrès de ce qu'on appelle l'intelligence artificielle s'appuient sur un algorithmique de plus en plus complexe qui devient l'un des rouages cachés du Web 2.0 et des grands réseaux sociaux.

Critiques

[modifier | modifier le code]

Dans la vie quotidienne, un glissement de sens s'est opéré, ces dernières années, dans le concept d'« algorithme » qui devient à la fois plus réducteur, puisque ce sont pour l'essentiel des algorithmes de gestion du big data, et d'autre part plus universel en ce sens qu'il intervient dans tous les domaines du comportement quotidien[18][réf. incomplète]. La famille des algorithmes dont il est question effectue des calculs à partir de grandes masses de données (les big data). Ils réalisent des classements, sélectionnent des informations et en déduisent un profil, en général de consommation, qui est ensuite utilisé ou exploité commercialement. Les implications sont nombreuses et touchent les domaines les plus variés[19]. Mais les libertés individuelles et collectives pourraient être finalement mises en péril[20], comme le montre la mathématicienne américaine Cathy O'Neil dans le livre Weapons of Math Destruction, publié en 2016 et sorti en français en 2018 sous le titre Algorithmes : la bombe à retardement (aux éditions Les Arènes).

« Aujourd’hui, les modèles mathématiques et les algorithmes prennent des décisions majeures, servent à classer et catégoriser les personnes et les institutions, influent en profondeur sur le fonctionnement des États sans le moindre contrôle extérieur. Et avec des effets de bords incontrôlables. […] Il s’agit d’un pouvoir utilisé contre les gens. Et pourquoi ça marche ? Parce que les gens ne connaissent pas les maths, parce qu’ils sont intimidés. C’est cette notion de pouvoir et de politique qui m’a fait réaliser que j’avais déjà vu ça quelque part. La seule différence entre les modèles de risque en finances et ce modèle de plus-value en science des données, c’est que, dans le premier cas, en 2008, tout le monde a vu la catastrophe liée à la crise financière. Mais, dans le cas des profs, personne ne voit l’échec. Ça se passe à un niveau individuel. Des gens se font virer en silence, ils se font humilier, ils ont honte d’eux[21]. »

Dans cet ouvrage, l'auteure alerte le lecteur sur les décisions majeures que nous déléguons aujourd'hui aux algorithmes dans des domaines aussi variés que l'éducation, la santé, l'emploi et la justice, sous prétexte qu'ils sont neutres et objectifs, alors que, dans les faits, ils donnent lieu à « des choix éminemment subjectifs, des opinions, voire des préjugés insérés dans des équations mathématiques »[22].

La notion de bulle de filtre (ou filter bubble en anglais), popularisée par Eli Pariser, désigne l’effet des algorithmes de personnalisation utilisés par les plateformes en ligne qui isolent les utilisateurs dans une sorte de bulle en leur proposant des contenus correspondant à leurs préférences et croyances antérieures. En d’autres termes, l’exposition à des informations et opinions diversifiées est limitée, ayant pour conséquence de renforcer les biais cognitifs et les visions préexistantes de la réalité. Les auteurs J. Farchy et S. Tallec ont analysé l’impact de ces bulles de filtre sur la découverte de contenus culturels, tels que les films ou la musique. Leur étude révèle que, dans un environnement où les algorithmes favorisent la personnalisation au détriment de la diversité, la diversité culturelle est menacée[23].

L'opacité des algorithmes est l'une des raisons principales de ces critiques. Une meilleure information sur leur mode de fonctionnement spécifique permettrait de rendre plus clair le "contrat social passé entre les internautes et les calculateurs"[24]. La description pour chaque algorithme de son propre principe de classement de l'information aide l'utilisateur à mieux comprendre les choix proposés par l'algorithme et les résultats obtenus[25].

Enjeux éthiques et sociaux

[modifier | modifier le code]

Morale, responsabilité et agents artificiels

[modifier | modifier le code]

Depuis les années 2000, l’usage croissant d’algorithmes dans des domaines variés (publicité, politique, services numériques) soulève des questions éthiques et sociétales. Souvent perçus comme des « boîtes noires », ces systèmes automatisés influencent les comportements individuels sans que leurs mécanismes internes soient toujours compréhensibles ou transparents.

Des philosophes comme Wendell Wallach et Colin Allen ont interrogé la capacité de ces systèmes à prendre des décisions à portée morale, introduisant la notion d’« agents moraux artificiels » : des systèmes qui, sans être imputables comme les humains, peuvent néanmoins avoir un impact éthique significatif. Dans cette lignée, Martin Gibert insiste sur le rôle central de la programmation dans les choix moraux intégrés aux algorithmes : « Quelles règles implanter dans les robots, et comment le faire ? »

« Les agents moraux artificiels (AMA) ne sont pas cependant des agents moraux au sens fort du terme. Contrairement aux humains, ils ne semblent pas imputables [sic] de leurs actes. Ils n'ont toutefois pas besoin de l'être pour prendre des décisions moralement significatives et soulever tout un tas de questions en éthique des algorithmes[26]. »

Reproduction des inégalités et biais structurels[27]

[modifier | modifier le code]

Une approche sociologique des technologies algorithmiques, portée notamment par des chercheur·e·s en Science and Technology Studies (STS), met en lumière la manière dont ces systèmes reflètent et amplifient des inégalités existantes. Les données utilisées pour entraîner ces outils sont souvent issues de contextes sociaux marqués par des rapports de pouvoir — qu’ils soient raciaux, genrés ou économiques. Ces biais peuvent se retrouver, par exemple, dans les technologies de reconnaissance faciale ou les systèmes d’allocation de soins.

Une étude[28] a ainsi montré que des systèmes de reconnaissance d’images comme Google Cloud Vision ou Amazon Rekognition attribuent davantage d’étiquettes liées à l’apparence aux femmes (par exemple: "fille", "présentatrice télé"), tandis que les hommes reçoivent des étiquettes associées à des fonctions ou des professions ("homme d’affaires", "gentleman"). Ces biais genrés révèlent la manière dont les technologies peuvent renforcer des stéréotypes sociaux sous couvert de neutralité technique.

Instrumentalisation et détournement algorithmique[29]

[modifier | modifier le code]

Au-delà des biais involontaires, les algorithmes peuvent aussi être intentionnellement détournés à des fins idéologiques ou politiques. En juillet 2024, une étude de l’Institute for Strategic Dialogue a révélé que certains utilisateurs de TikTok affiliés à l’extrême droite manipulaient l’algorithme de recommandation de la plateforme pour diffuser, de manière dissimulée, des discours d’Adolf Hitler. En insérant des extraits entre des séquences musicales ou des contenus populaires, ces comptes contournent les mécanismes de modération tout en exploitant les logiques de viralité du système.

Ces pratiques illustrent une tendance plus large : les algorithmes, loin d’être neutres, participent activement à la structuration de l’espace public numérique. Qu’il s’agisse de biais involontaires ou d’instrumentalisation délibérée, les enjeux éthiques, sociaux et politiques liés à leur usage appellent à une réflexion collective sur leur conception et leur gouvernance.

Notes et références

[modifier | modifier le code]
  1. ↑ La notion de problème peut être vue dans un sens large, il peut s'agir d'une tâche à effectuer, comme trier des objets, assigner des ressources, transmettre des informations, traduire un texte, etc. L'algorithme reçoit des données (les entrées), par exemple les objets à trier, la description des ressources à assigner, des besoins à couvrir, un texte à traduire, les informations à transmettre et l'adresse du destinataire, etc., et fournit éventuellement des données (la sortie), par exemple les objets triés, les associations ressource-besoin, un compte-rendu de transmission, la traduction du texte, etc.
  2. ↑ En particulier dans les systèmes d'exploitation et la compilation
  3. ↑ Alain Rey (dir.), Dictionnaire historique de la langue française, t. I, Paris, Le Robert, 1992, rééd. 1998, 1382 p. (ISBN 2-85036-532-7), p. 82.
  4. ↑ Patrice Hernert, Les algorithmes, Paris, Presses universitaires de France, coll. « Que sais-je ? », , 128 p. (ISBN 978-2-13-053180-7, OCLC 300211244), p. 5.
  5. ↑ Al-Khwarizmi: The Inventor of Algebra.
  6. ↑ Ibid., p. 199-200.
  7. ↑ a et b Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres : l'intelligence des hommes racontée par les nombres et le calcul, R. Laffont, (ISBN 2-221-07838-1, 978-2-221-07838-9 et 2-221-05779-1, OCLC 32511226, lire en ligne).
  8. ↑ Johannes de Sacro Bosco (11-1256?) Auteur du texte, Alexander de Villa Dei Auteur du texte, Arnoldus Saxo Auteur du texte et Albert le Grand (1200?-1280 ; saint) Auteur du texte, Johannes de Sacrobosco,Compotus ; Anonymi tractatus de compositione et usu quadrantis ; Alexander de Villa Dei, Carmen de algorismo ; Johannes de Sacrobosco, Tractatus de sphaera ; Versus pro festis sciendis, sive inveniendis ; Ludi arithmetici ; Arnoldus Saxo, De virtutibus gemmarum ; Albertus Magnus, Tractatus de mineralibus, libris quinque, 1290-1305 (lire en ligne).
  9. ↑ [1].
  10. ↑ (en) Donald E. Knuth, Algorithmes, Stanford, CSLI Publications, , 510 p. (ISBN 978-1-57586-620-8).
  11. ↑ Boolos and Jeffrey 1974,1999:19.
  12. ↑ Un petit condensé d'histoire de l'informatique, web-série didactique.
  13. ↑ Philippe Flajolet, Étienne Parizot, « Qu'est ce qu'un algorithme ? », interstices.fr, 2004.
  14. ↑ Voir l'article (en) Jeanette M. Wing, « Computational thinking », Communications of the ACM, vol. 49, no 3,‎ , p. 33 (DOI 10.1145/1118178.1118215, lire en ligne) traduit en français comme La pensée informatique et le livre de Gilles Dowek, Les Métamorphoses du calcul : une étonnante histoire de mathématiques, Paris, Édition Le Pommier, coll. « Essais », , 223 p. (ISBN 978-2-7465-0324-3).
  15. ↑ Hervé This Cours de gastronomie moléculaire, tome 1 : Science, technologie, technique… culinaires : quelles relations? , (2009) Éditions Quae/Belin.
  16. ↑ Laurent Théry, « Résoudre le Mini-Rubik’s Cube », Interstices,‎ (lire en ligne).
  17. ↑ Marc Nagels, « Le raisonnement clinique : un attracteur étrange », sur 17marsconseil.fr, (consulté le ).
  18. ↑ Dominique Cardon, A quoi rêvent les algorithmes : nos vies à l'heure des big data, Édition du Seuil, coll. « La République des Idées », , 108 p. (ISBN 978-2-02-127996-2).
  19. ↑ Colloque « Gouvernance des algorithmes » du .
  20. ↑ Francis Donnat, L'intelligence artificielle, une menace pour la vie privée ?, Revue Pouvoirs n° 170, Seuil, , 210 p. (ISBN 978-2-02-140678-8), p. 95.
  21. ↑ Libération du 17.11.2018, Cathy O’Neil : « Les algorithmes créent leur propre réalité » [2].
  22. ↑ « “Les algorithmes sont une arme de domination sociale” », Bibliobs,‎ (lire en ligne, consulté le ).
  23. ↑ Joëlle Farchy et Steven Tallec, « De l’information aux industries culturelles, l’hypothèse chahutée de la bulle de filtre », Questions de communication, no 43,‎ , p. 241–268 (ISSN 1633-5961, DOI 10.4000/questionsdecommunication.31474, lire en ligne, consulté le )
  24. ↑ Dominique Cardon, La toile que nous voulons, Bernard Stiegler, p. 23-43.
  25. ↑ Karine Mauvilly, Cyber-minimalisme, Seuil, (ISBN 2021402614), p. 209.
  26. ↑ Martin Gibert, Faire la morale aux robots : une introduction à l'éthique des algorithmes (ISBN 978-2-89759-517-3, 2-89759-517-5 et 978-2-89759-518-0, OCLC 1146545412).
  27. ↑ (en) Kelly Joyce, Laurel Smith-Doerr, Sharla Alegria et Susan Bell, « Toward a Sociology of Artificial Intelligence: A Call for Research on Inequalities and Structural Change », Socius, vol. 7,‎ , p. 2378023121999581 (ISSN 2378-0231, DOI 10.1177/2378023121999581, lire en ligne, consulté le )
  28. ↑ (en) Carsten Schwemmer, Carly Knight, Emily D. Bello-Pardo et Stan Oklobdzija, « Diagnosing Gender Bias in Image Recognition Systems », Socius, vol. 6,‎ , p. 2378023120967171 (ISSN 2378-0231, PMID 35936509, PMCID 9351609, DOI 10.1177/2378023120967171)
  29. ↑ "NazTok" : une étude révèle l'utilisation de l'algorithme de TikTok par des groupes néo-nazis Radio France 31 juillet 2024

Annexes

[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :

Articles connexes

[modifier | modifier le code]

Liens externes

[modifier | modifier le code]

v · m
Codage
Modèles de calcul
Algorithmique
Syntaxe
Sémantique
Logique mathématique
Mathématiques discrètes
Ce document provient de « https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Algorithme&oldid=225086278 ».